К модальным относятся частицы, которые вносят в предложение различные
смысловые оттенки, а также выражают чувства и отношение говорящего к
сообщаемому.
В зависимости от выражаемого значения, выделяются группы модальных частиц:
Пусть, давай,пускай относится лишь к формообразующим частицам!!!!!!!!! и модальные частицы делятся на 7 а в крайнем случае на 8 разделов. и побудительных нет.
Здесь нет противоречия, нет противопоставления. Частица ПУСТЬ служит для образования формы повелительного наклонения, выражая при этом модальность желаемого.
То же самое относится, например, к частице БЫ, которая образует форму условного наклонения, выражая модальность возможного.
