УСЛОВИЕ

Требуется найти предложение, в котором оба выделенных слова пишутся слитно.

РЕШЕНИЕ

Разумеется, хорошо бы просто знать, что и когда пишется слитно. Но удобно знать, что точно пишется раздельно, а потом знать, что пишется раздельно при определённых условиях. И дальше действовать методом исключения:

• прочитать десять предложенных слов;
• найти те, что пишутся раздельно ВСЕГДА - и вычеркнуть те предложения, в которые они входят;
• найти те, что пишутся ВСЕГДА через дефис - и вычеркнуть те предложения, в которые они входят;
• из оставшихся слов проанализировать, какие могут быть написаны раздельно при определённых условиях - и вычеркнуть предложения с ними;
• останется искомый ответ.

При все этом придётся все-таки 

1. выучить всё, что пишется через дефис - этого добра меньше и правило легче;
2. разобраться, при каких условиях/значениях "спорные" слова пишутся раздельно.

В этом помогут таблицы.

ПОЛЕЗНЫЕ ТАБЛИЦЫ