Омонимы (от греч. homos — одинаковый, onyma — имя) — это слова одной и той же части речи, одинаковые по звучанию и написанию, но разные по лексическому значению.

Омонимы следует отличать от многозначных слов. В отличие от последних омонимы обозначают предметы, признаки, действия, не имеющие между собой ничего сходного.

В толковых словарях омонимы даются в разных словарных статьях, обозначенных верхними индексами. Если слово-омоним многозначно, его значения идут в этой же словарной статье, последовательно, под номерами.

Ключ¹, -а, м. 1. Металлический стержень с особой комбинацией вырезов для отпирания и запирания замка. Запереть на ключ. (найти подходящие ключи; перен., к кому: найти нужный подход к кому-нибудь.; разг.). 2. Приспособление для отвинчивания  или завинчивания, откупоривания, приведения в действие механизма. Ключ для часов. Гаечный ключ. Телеграфный ключ (для передачи по азбуке Морзе). 3. перен. То, что служит для разгадки, понимания чего-н., овладения чем-н. Ключ к разгадке тайны. Ключ к тесту. Ключ местности (господствующая позиция; спец.). 4. Знак в начале нотной строки, определяющий высоту нот (спец.). Музыкальный ключ. Скрипичный ключ. Басовый ключ. 5. Верхний камень, замыкающий свод сооружения (спец.). 6. В царской России: отличительный знак камергера в виде золотого ключа, носимого на фалде мундирного фрака или на талии фрака либо мундира. Камергерский ключ.

Ключ², -а, м. 1. Вытекающий из земли источник, родник. В овраге бьют ключи. Бить ключом (вытекать стремительной струёй). Жизнь бьёт ключом  (перен.: кипит). 2. перен. То, что даёт начало, служит основанием чему-либо, откуда исходит, берётся, черпается что-либо.

Ключ¹ и ключ² являются омонимами, так как обозначают совершенно разные явления действительности. Оба слова многозначны, оба могут употребляться в прямом и переносном значениях.

Омонимы появляются в языке по разным причинам. Основные из них следующие.

• Совпадение звучания исконно русского и заимствованного слова:

брак (русск., супружество) — брак (нем., недоброкачественное изделие, дефект в чём-либо);
лава (русск., забой) — лава (итал., расплавленная вулканическая масса);
горн (русск., плавильная печь) — горн (нем., духовой музыкальный инструмент).

• Совпадение разных по значению слов, пришедших в русских язык из других языков:

бак (гол., носовая часть верхней палубы судна) — бак (фр., большой сосуд для жидкости);
рейд (англ., набег подвижных военных сил) — рейд (гол., водное пространство);
фокус (лат., точка пересечения преломлённых или отражённых лучей) — фокус (нем., трюк).

• Смысловое обособление одного из значений многозначного слова:

слог (часть слова) — слог (стиль);
вид (облик, внешность) — вид (тип, разновидность);
свет (земля, мир, вселенная) — свет (лучистая энергия).

• Совпадение слов в результате словообразовательных изменений:

бескровный (лишённый крови) — бескровный (не имеющий крова, бездомный).